جبر خطی یکی از اون درس‌هاییه که شاید اولش سخت به نظر بیاد، ولی وقتی باهاش راه بیای، می‌بینی چقدر شیرینه. این دوره آموزش رایگان جبر خطی، از پایه شروع می‌کنه و تا مباحث پیشرفته‌تر مثل تجزیه مقدار تکین (SVD) پیش می‌ره. یعنی یه مسیر کامل رو بدون هیچ هزینه‌ای می‌تونی طی کنی.
...
آموزش رایگان جبر خطی 🎓
جبر خطی یکی از اون درس‌هاییه که شاید اولش سخت به نظر بیاد، ولی وقتی باهاش راه بیای، می‌بینی چقدر شیرینه. این دوره آموزش رایگان جبر خطی، از پایه شروع می‌کنه و تا مباحث پیشرفته‌تر مثل تجزیه مقدار تکین (SVD) پیش می‌ره. یعنی یه مسیر کامل رو بدون هیچ هزینه‌ای می‌تونی طی کنی.
چرا این دوره رو انتخاب کنم؟
راستش رو بخوای، جبر خطی تقریباً توی همه رشته‌های مهندسی و علوم پایه لازمه. از پردازش تصویر و یادگیری ماشین بگیر تا مکانیک و برق و کامپیوتر. خیلی از الگوریتم‌هایی که امروز توی هوش مصنوعی استفاده می‌شن، ریشه‌شون توی همین مفاهیم جبر خطیه. پس اگه می‌خوای پایه‌ی ریاضی‌ات رو محکم کنی، اینجا نقطه‌ی خوبی برای شروع هست.
نکته‌ی جالب اینکه این دوره بر اساس کتاب معروف گیلبرت استرنگ (Gilbert Strang) تدریس می‌شه؛ همون کتابی که خیلی از دانشگاه‌های معتبر دنیا به‌عنوان منبع اصلی معرفی می‌کنن. پس با یه منبع معتبر و شناخته‌شده طرفی.
توی این دوره چی یاد می‌گیرم؟
بردارها و ماتریس‌ها: پایه‌ی همه‌چیز از همین‌جا شروع می‌شه. با مفاهیم اولیه آشنا می‌شی و می‌بینی چطور می‌شه مسائل واقعی رو با ماتریس مدل‌سازی کرد.
روش‌های حذفی گاوس و گاوس-جوردن: این روش‌ها ابزار اصلی حل دستگاه‌های معادلات خطی‌ان. توی امتحانات و پروژه‌ها حسابی به کارت میاد.
چهار زیرفضای متناظر با یک ماتریس: فضای سطری، فضای ستونی، فضای پوچی و فضای پوچی چپ. این مفهوم شاید اولش گیج‌کننده باشه، ولی بعداً می‌بینی چقدر توی درک ساختار ماتریس‌ها کمک می‌کنه.
تعامد: از تصویربرداری تا فشرده‌سازی داده، همه‌جا رد پای تعامد دیده می‌شه.
دترمینان: ابزاری برای بررسی معکوس‌پذیری ماتریس و محاسبه حجم و مساحت.
مقادیر ویژه و بردارهای ویژه: یکی از مهم‌ترین مباحث جبر خطی که توی تحلیل پایداری سیستم‌ها، PCA و خیلی جاهای دیگه استفاده می‌شه.
تجزیه مقدار تکین (SVD): کاربردی‌ترین تکنیک جبر خطی در دنیای داده و یادگیری ماشین.
این دوره چطور به کارم میاد؟
اگه دانشجوی مهندسی هستی، احتمالاً یه درس به اسم «ریاضی مهندسی» یا «جبر خطی» توی چارتت داری. این دوره می‌تونه مکمل خوبی برای کلاس‌های دانشگاهیت باشه. حتی اگه استادت خوب توضیح نده، اینجا می‌تونی مفاهیم رو یه بار دیگه و این بار ساده‌تر یاد بگیری.
برای بچه‌های کامپیوتر هم که بحث جداست. یادگیری ماشین، بینایی کامپیوتر، پردازش زبان طبیعی و... همشون یه جورایی به جبر خطی وابسته‌ن. مثلاً وقتی داری یه مدل PCA پیاده‌سازی می‌کنی یا می‌خوای ابعاد داده رو کم کنی، دقیقاً همون مقادیر ویژه و SVD میان وسط.
ساختار و محتوای دوره
مشخصه
توضیح
عنوان دوره
آموزش رایگان جبر خطی
منبع اصلی
کتاب جبر خطی گیلبرت استرنگ
تعداد فصل‌ها
۷ فصل
مجموع جلسات
۲۹ جلسه
مدت زمان کل
حدود ۱۳ ساعت
سطح
مقدماتی تا متوسط
هزینه
رایگان ✅
زمان ضبط
پاییز ۱۳۹۹
فصل‌های دوره به تفکیک
فصل اول — آشنایی با بردارها و ماتریس‌ها: ۵ جلسه، حدود ۲ ساعت و ۱۹ دقیقه
فصل دوم — روش‌های حذفی گاوس و گاوس-جوردن: ۲ جلسه، حدود ۵۹ دقیقه
فصل سوم — ماتریس‌های مستطیلی و چهار زیرفضا: ۴ جلسه، حدود ۱ ساعت و ۵۲ دقیقه
فصل چهارم — تعامد: ۵ جلسه، حدود ۲ ساعت
فصل پنجم — دترمینان: ۳ جلسه، حدود ۱ ساعت و ۴۱ دقیقه
فصل ششم — مقادیر ویژه و بردارهای ویژه: ۵ جلسه، حدود ۲ ساعت و ۶ دقیقه
فصل هفتم — تجزیه مقدار تکین: ۵ جلسه، حدود ۲ ساعت و ۱ دقیقه
یه نکته‌ی کاربردی 📌
وقتی داشتی فصل مقادیر ویژه رو می‌خوندی، سعی کن یه مثال
