توابع مختلط

دوره توابع مختلط 📚

این دوره جذاب به بررسی مفاهیم پایه‌ای و پیشرفته توابع تحلیلی می‌پردازه. اگه به دنبال درک عمیق‌تر از ریاضیات هستید، این دوره می‌تونه نقطه شروع خوبی باشه.

چرا این دوره رو انتخاب کنم؟ 🤔

• یادگیری مفاهیم اساسی توابع تحلیلی یک و چند متغیره
• درک ارتباط بین اعداد مختلط و سری‌ها...

دوره توابع مختلط 📚

این دوره جذاب به بررسی مفاهیم پایه‌ای و پیشرفته توابع تحلیلی می‌پردازه. اگه به دنبال درک عمیق‌تر از ریاضیات هستید، این دوره می‌تونه نقطه شروع خوبی باشه.

چرا این دوره رو انتخاب کنم؟ 🤔

• یادگیری مفاهیم اساسی توابع تحلیلی یک و چند متغیره
• درک ارتباط بین اعداد مختلط و سری‌های توانی
• آشنایی با کاربردهای عملی در مهندسی و فیزیک

سرفصل‌های اصلی دوره:

• مبانی نظریه توابع تحلیلی
• اعداد مختلط و سری‌های توانی
• معادلات کوشی-ریمان و انتگرال مختلط
• توابع هارمونیک و نگاشت کانفورمال
• قضیه نگاشت ریمان

پیشنیازهای دوره:

برای فهم بهتر مطالب، بهتره با این درس‌ها آشنا باشید: - ریاضی عمومی ۲ - آنالیز ریاضی ۱ - مبانی توپولوژی

مشخصات فنی دوره:

منبع اصلی: کتاب "Elementary theory of analytic functions with one and several variables" نوشته Henri Cartan

کاربردهای عملی:

این مفاهیم توی خیلی از زمینه‌ها مثل پردازش سیگنال، مکانیک کوانتوم و حتی گرافیک کامپیوتری کاربرد دارن. مثلاً توی طراحی آنتن‌های مخابراتی، از نگاشت کانفورمال استفاده میشه!

نکته جالب: میدونستید که معادلات کوشی-ریمان ارتباط عمیقی با فیزیک سیالات دارن؟ این معادلات رفتار جریان سیال رو توصیف می‌کنن.