اگه اهل مدل‌سازی احتمالاتی هستی و یه جایی گیر کردی که توزیع‌های معمول جوابت رو نمی‌دن، این دوره رایگان می‌تونه نقطه شروعی برات باشه. اینجا قراره با روش زنجیر مارکوف مونت‌کارلو (MCMC) و پیاده‌سازی‌اش در متلب آشنا بشی.
چرا این دوره رو ببینم؟ 🤔
خی...
آشنایی با روش زنجیر مارکوف مونت‌کارلو در متلب
اگه اهل مدل‌سازی احتمالاتی هستی و یه جایی گیر کردی که توزیع‌های معمول جوابت رو نمی‌دن، این دوره رایگان می‌تونه نقطه شروعی برات باشه. اینجا قراره با روش زنجیر مارکوف مونت‌کارلو (MCMC) و پیاده‌سازی‌اش در متلب آشنا بشی.
چرا این دوره رو ببینم؟ 🤔
خیلی از پروژه‌های تحقیقاتی و پایان‌نامه‌ها بر پایه مدل‌های احتمالاتی تعریف می‌شن و برای محاسباتشون به نمونه‌گیری تصادفی نیاز دارن. وقتی متغیرهای مسئله رو بشه با توابع توزیع مرسوم مدل کرد، حل مسئله نسبتاً راحته. ولی وقتی توزیع حاکم بر مسئله پیچیده بشه و روش‌های معمول جواب ندن، کار سخت می‌شه. اینجاست که MCMC وارد می‌شه — یکی از قدرتمندترین ابزارها برای نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده که ردپاش رو می‌شه در علوم پایه، مهندسی، اقتصاد و حتی پزشکی دید.
چه چیزی یاد می‌گیرم؟
مفاهیم پایه روش MCMC و جایگاهش در مدل‌سازی‌های احتمالاتی
آشنایی با اجزای تشکیل‌دهنده: نمونه‌گیری مونت‌کارلو و زنجیر مارکوف
پیاده‌سازی الگوریتم متروپلیس در متلب
الگوریتم متروپلیس-هیستینگز برای توزیع‌های تک‌متغیره و چندمتغیره
دو روش Blockwise Updating (BWU) و Componentwise Updating (CWU) به‌صورت گام‌به‌گام
الگوریتم گیبز و نحوه پیاده‌سازی‌اش
این دوره به چه کارم میاد؟
فرض کن دانشجوی ارشد مهندسی هستی و باید از یه توزیع پسین پیچیده نمونه‌گیری کنی که هیچ فرم بسته‌ای نداره. با MCMC می‌تونی بدون نیاز به حل تحلیلی، نمونه‌های تصادفی تولید کنی و محاسباتت رو جلو ببری. یا مثلاً تو یه پروژه اقتصادسنجی، مدلی داری که پارامترهاش توزیع‌های چندمتغیره پیچیده دارن — اینجاست که متروپلیس-هیستینگز و گیبز به کمکت می‌آن. جالب اینجاست که این روش مستقل از رشته تحصیلی خاصیه؛ یعنی به MCMC می‌تونی به‌عنوان یه ابزار عمومی تولید نمونه تصادفی نگاه کنی.
ساختار جلسات
با توجه به دامنه گسترده MCMC، بررسی پروژه‌محور در یه دوره کوتاه ممکن نیست. بنابراین تمرکز روی مفاهیم پایه و پیاده‌سازی در متلب با تأکید بر تولید نمونه‌های تصادفی گذاشته شده.
جلسه اول: کلیات و مفاهیم اصلی، اهمیت روش، جایگاهش در مدل‌سازی احتمالاتی، معرفی اجزای MCMC
جلسه دوم: الگوریتم متروپلیس — ساده‌ترین و معروف‌ترین الگوریتم MCMC، کدنویسی در متلب و حل یه مسئله آموزشی
جلسه سوم و چهارم: الگوریتم متروپلیس-هیستینگز برای توابع تک‌متغیره و چندمتغیره، معرفی و پیاده‌سازی BWU و CWU همراه با مثال
جلسه پنجم: بررسی معایب BWU و CWU، معرفی الگوریتم گیبز، پیاده‌سازی و یه تمرین پایانی
پیش‌نیازها
آشنایی مقدماتی با برنامه‌نویسی در متلب
آشنایی اولیه با مفاهیم آمار و احتمالات
نگران نباش اگه اطلاعاتت قدیمی شده — مباحث موردنیاز از پایه توضیح داده می‌شن.
مشخصات دوره
ویژگی
جزئیات
عنوان
آموزش روش زنجیر مارکوف مونت‌کارلو
مدرس
—
تعداد جلسات
۵ جلسه
مدت زمان
حدود ۳ ساعت و ۵۰ دقیقه
سطح
مقدماتی تا متوسط
هزینه
رایگان ✅
یه نکته کاربردی
وقتی برای اولین بار الگوریتم متروپلیس رو پیاده‌سازی می‌کنی، حتماً نمودار زنجیر (trace plot) رو رسم کن. اگه زنجیر خوب مخلوط نشده باشه (poor mixing)، یعنی نرخ پذیرش یا توزیع پیشنهادی‌ات نیاز به تنظیم داره. این یه اشتباه رایجه که خیلی‌ها اول کار باهاش درگیرن.
این دوره مناسب کیه؟
اگه با مدل‌سازی‌های مبتنی بر نمونه‌گیری تصادفی سر و کار داری — چه تو پژوهش، چه تو پروژه درسی — این دوره بهت کمک می‌کنه با دید بازتری کارت رو دنبال کنی. هدف اینه که یه شروع مناسب برای ورود به دنیای مدل‌سازی تصادفی با MCMC داشته باشی، اون هم به‌صورت رایگان. 🎓
یادگیری روش زنجیر مارکوف مونت‌کارلو را رایگان شروع کنید
