درس ریاضیات گسسته یکی از دروس پایه‌ای دانشکده‌های ریاضی و مهندسی محسوب میشه. این دوره به بررسی مفاهیم مختلفی از جمله:
منطق ریاضی
نظریه مجموعه‌ها
آنالیز شمارشی
روابط بازگشتی
توابع مولد
نظریه گراف
می‌پردازه. محتوای این دوره براساس تدریس دکتر میرامید حاجی میرصادقی در دانشگا...
معرفی دوره
درس ریاضیات گسسته یکی از دروس پایه‌ای دانشکده‌های ریاضی و مهندسی محسوب میشه. این دوره به بررسی مفاهیم مختلفی از جمله:
منطق ریاضی
نظریه مجموعه‌ها
آنالیز شمارشی
روابط بازگشتی
توابع مولد
نظریه گراف
می‌پردازه. محتوای این دوره براساس تدریس دکتر میرامید حاجی میرصادقی در دانشگاه صنعتی شریف تهیه شده.
مشخصات کلی دوره
📌 مدرس: دکتر میرامید حاجی میرصادقی
⏳ مدت زمان: 37 ساعت
📹 تعداد جلسات: 28 جلسه
🎓 سطح: مقدماتی تا متوسط
💰 هزینه: رایگان
این دوره مناسب چه کسانی است؟
این دوره آموزشی برای گروه‌های زیر طراحی شده:
دانشجویان مهندسی کامپیوتر و علوم کامپیوتر (ضروری)
دانشجویان مهندسی صنایع
دانش‌آموزان دبیرستانی علاقه‌مند به المپیادهای ریاضی و کامپیوتر
برنامه‌نویسانی که می‌خوان مبانی تئوری الگوریتم‌ها رو عمیق‌تر بفهمن
پیشنیازهای یادگیری
برای درک بهتر مطالب این دوره، پیشنهاد میشه ابتدا با این مفاهیم آشنا باشید:
✔ مبانی آمار و احتمال
✔ اصول اولیه اثبات ریاضی
سرفصل‌های اصلی
فصل ۱: حساب گزاره‌ها
تعریف گزاره و انواع آن
عملگرهای منطقی (AND, OR, NOT)
قوانین دمورگان
هم‌ارزی‌های منطقی
فصل ۲: استلزام منطقی
قاعده‌های استنتاج
قیاس تعدی و استثنایی
روش رزولوشن در منطق
فصل ۳: نظریه مجموعه‌ها
عملیات روی مجموعه‌ها
نمودار ون
حاصل ضرب دکارتی
فصل ۴: روابط و توابع
انواع روابط (بازتابی، متقارن، متعدی)
توابع یک به یک و پوشا
فصل ۵: نظریه گراف
تعاریف پایه گراف
رنگ‌آمیزی گراف
درخت‌ها و کاربردهایشان
چرا ریاضیات گسسته مهمه؟
ریاضیات گسسته مثل یه ابزار کارآمد برای حل مسائل دنیای واقعیه، مخصوصاً تو این حوزه‌ها:
🔐 رمزنگاری: طراحی سیستم‌های امنیتی
💻 علوم کامپیوتر: پیاده‌سازی الگوریتم‌ها
📊 تحقیقات عملیاتی: بهینه‌سازی فرآیندها
🧮 ریاضیات محض: توسعه روش‌های اثبات
تاریخچه مختصر
جالب بدونید که ریاضیات گسسته قدیمی‌ترین شاخه ریاضیه! قبل از اینکه مفاهیمی مثل مشتق و انتگرال مطرح بشن، بیشتر مسائل ریاضی ماهیت گسسته داشتن. امروزه هم با رشد علوم کامپیوتر، اهمیت این شاخه بیشتر شده.
نمونه سوالات متداول دانشجویان
۱. آیا این دوره برای المپیاد کامپیوتر مناسبه؟
بله، بسیاری از مفاهیم مطرح شده در المپیادهای علمی کاربرد دارن.
۲. چقدر زمان برای تسلط نیازه؟
با توجه به 37 ساعت محتوای آموزشی، حدود 2 ماه مطالعه منظم کافیه.
۳. آیا تمرین عملی هم داره؟
بله، مسائل متنوعی برای هر فصل طراحی شدن که حل اونها کمک زیادی به یادگیری می‌کنه.
کتاب مرجع پیشنهادی
📖 "Introductory Discrete Mathematics" نوشته V.K. Balakrishnan یه منبع عالی برای مطالعه بیشتره.
