محاسبات عددی یا آنالیز عددی (Numerical Analysis) شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است که به حل تقریبی مسائل پیچیده ریاضی می‌پردازد. این روش‌ها زمانی به کار می‌آیند که راه‌حل‌های تحلیلی یا دقیق وجود نداشته باشند یا محاسبه آنها بسیار پیچیده باشد.
**چرا یادگیری محاسبات عددی مهمه؟...
معرفی دوره محاسبات عددی
محاسبات عددی یا آنالیز عددی (Numerical Analysis) شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است که به حل تقریبی مسائل پیچیده ریاضی می‌پردازد. این روش‌ها زمانی به کار می‌آیند که راه‌حل‌های تحلیلی یا دقیق وجود نداشته باشند یا محاسبه آنها بسیار پیچیده باشد.
چرا یادگیری محاسبات عددی مهمه؟
- حل مسائل مهندسی که با روش‌های معمول ریاضی قابل حل نیستند
- کاهش پیچیدگی محاسبات در پروژه‌های علمی
- افزایش دقت در شبیه‌سازی‌های کامپیوتری
سرفصل‌های اصلی دوره
در این دوره ۱۰ قسمتی، مباحث زیر پوشش داده می‌شوند:
مباحث پایه
مفاهیم خطا و دقت در محاسبات
سیستم‌های ممیز شناور
پایداری الگوریتم‌ها
روش‌های عددی
درونیابی و برونیابی داده‌ها
حل معادلات غیرخطی
مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری عددی
حل معادلات دیفرانسیل معمولی
کاربردهای پیشرفته
روش‌های تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی
محاسبه مقادیر ویژه ماتریس‌ها
بهینه‌سازی عددی
ویژگی‌های دوره
این دوره آموزشی که توسط استاد مجید بنی‌اسدی تدریس شده، شامل:
- ۱۰ جلسه آموزشی با مجموع ۸ ساعت و ۴۶ دقیقه محتوای ویدیویی
- ارائه رایگان تمام محتوا بدون نیاز به پرداخت هزینه
- مناسب برای دانشجویان کارشناسی رشته‌های فنی و مهندسی
کاربردهای عملی محاسبات عددی
در مهندسی مکانیک سیالات
محاسبات عددی امکان شبیه‌سازی رفتار سیالات را فراهم می‌کنه. مثلاً میشه جریان هوا حول یک خودرو یا بال هواپیما رو قبل از ساخت نمونه واقعی تحلیل کرد.
در مهندسی عمران
برای تحلیل مقاومت سازه‌ها در برابر نیروهای مختلف مثل زلزله یا باد، از روش‌های عددی استفاده میشه. این کار باعث صرفه‌جویی در مواد و افزایش ایمنی سازه میشه.
در علوم کامپیوتر
الگوریتم‌های یادگیری ماشین و پردازش تصویر اغلب بر پایه روش‌های عددی توسعه داده میشن.
پیشنیازها و مخاطبان هدف
پیشنیاز: آشنایی با مفاهیم ریاضی عمومی ۱
مناسب برای:
- دانشجویان رشته‌های مهندسی (مکانیک، عمران، برق، کامپیوتر)
- داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد
- پژوهشگرانی که با مدل‌سازی ریاضی سر و کار دارند
مزایای یادگیری محاسبات عددی
توانایی حل مسائل پیچیده مهندسی که راه حل تحلیلی ندارن
کاهش هزینه و زمان پروژه‌ها با استفاده از شبیه سازی کامپیوتری
